L’art de faire aimer les maths

Les cours de maths vont évoluer. C’est l’objectif du rapport 21 mesures pour l’enseignement des mathématiques(1), de Cédric Villani et Charles Torossian, remis récemment au ministre de l’Éducation nationale. Les prescriptions de ce rapport s’appuient notamment sur un domaine de recherche récent : la didactique. Mais comment procèdent les didacticiens, qui sont une dizaine en Bretagne, dont trois pour les mathématiques ?

De la maternelle à l’université

« La didactique est un domaine de recherche qui s’intéresse à l’enseignement et à l’apprentissage d’une discipline », résume Caroline Poisard, enseignant-chercheur en didactique des mathématiques à l’Université de Bretagne Occidentale et au Cread(2), à Quimper. Elle forme les enseignants à l’Espe(3) de Bretagne. De la maternelle à l’université, ses objets d’étude sont le savoir en jeu, le professeur, l’élève et les interactions entre eux. S’appuyant sur des méthodes de la sociologie, la didactique se nourrit des apports de la psychologie. « Il est aussi essentiel de comprendre comment le savoir mathématique s’est construit, au cours de l’histoire et dans la classe. »

Si l’objet d’étude des chercheurs en neuro-sciences est le cerveau, le terrain d’observation des didacticiens est dans les écoles.

« Nous observons ce qui se passe dans les classes, poursuit Caroline Poisard. Nous filmons des séances, transcrivons des tours de parole, menons des entretiens avec des élèves. » Des questionnaires pour les enseignants, les familles ou les animateurs sont parfois utilisés. « Nous analysons très finement les énoncés et les savoirs en jeu dans les manuels de classe. Quelles questions sont posées, et quelles sont les procédures que les élèves vont mettre en œuvre ? » Les chercheurs analysent les réponses aux exercices en classe, et étudient les erreurs prévisibles, « pour aider les élèves, sans apporter la réponse. »

Aller vers l’abstraction

Depuis sa thèse, Caroline Poisard a développé une approche originale avec le boulier chinois(4). « Quand le boulier est utilisé en classe, les élèves sont très motivés. Cet objet, ou ce logiciel, permet d’aller progressivement vers l’abstraction. Si un élève a des difficultés, l’enseignant peut les voir sur le boulier et les travailler d’une autre manière. C’est aussi un moyen, pour les élèves qui refusent de faire des mathématiques, d’y entrer par les manipulations, de se repositionner par rapport aux savoirs. »

Caroline Poisard participe à la Semaine du cerveau à Quimper. Le 15 mars, au Centre des congrès du Chapeau Rouge, elle animera avec deux autres chercheurs la conférence Comprendre les difficultés des élèves en classe, entre neurosciences et didactique. « Je ne travaille pas pour l’instant avec des chercheurs en neurosciences, mais il faudrait développer le dialogue avec eux. Ils observent différemment les élèves qui font un exercice de mathématiques. Nous n’avons pas les mêmes types de résultats. Chaque champ de recherche a des apports et des limites. C’est cela qu’il faut identifier. »