Problèmes de mathématiques

C’est une des actualités du mois de mars : la rougeole refait son apparition, alors que son éradication était considérée comme acquise depuis la vaccination systématique des jeunes enfants. « Cela a l’air de surprendre tout le monde, mais pas nous mathématiciens !, s’exclame Marie-Françoise Roy, professeur à l’Irmar. Ces phénomènes épidémiologiques sont des exemples typiques des systèmes dynamiques non linéaires, qui, par essence, finissent par réapparaître. »

Épidémiologie, cryptologie, robotique

Des exemples comme celui-là, il en existe plein d’autres : la cryptographie, qui permet de transmettre des données de façon sécurisée, s’appuie, par exemple, sur la théorie des nombres. Certains problèmes de robotique font apparaître des calculs avec les polynômes. La logique s’immisce aussi dans l’élaboration de logiciels certifiés (qui ne tombent jamais en panne).

 « En vingt ans, le rôle des mathématiques est devenu central, reprend la spécialiste de géométrie algébrique réelle. Des sujets qui avaient été développés de manière purement fondamentale parce qu’ils étaient élégants ou amusants, trouvent aujourd’hui des applications très concrètes qu’on ne pouvait pas prévoir à l’époque ». Mais cela est très peu connu du grand public. Et très peu valorisé par les mathématiciens eux-mêmes ! Ces derniers restent peut-être trop dans leur sphère et devraient se rapprocher davantage du monde industriel et des autres scientifiques. C’est l’une des conclusions formulées à la suite du colloque Maths à venir(1) qui a eu lieu en décembre 2009. « Pour autant, cela ne veut pas dire qu’il faille arrêter de faire de la recherche fondamentale, bien au contraire ! »

Transmettre sa passion

Une autre difficulté pointée par Marie-Françoise Roy est la nouvelle façon de rechercher des financements : les gros projets de type Labex(2) ou le montage de projets européens ne sont pas toujours adaptés aux mathématiques. « Contrairement à des disciplines comme la biologie ou la physique, nous n’avons pas besoin de monter de grosses équipes avec d’énormes financements pour travailler. » Le mathématicien d’aujourd’hui manquerait plutôt de temps pour faire tout ce qu’on lui demande : enseigner tout en transmettant sa passion à ses élèves pour pallier la vague prochaine de départs à la retraite ; continuer à mener des recherches de haut niveau ; décrocher des financements ; dialoguer plus avec les autres disciplines et avec les entreprises...

L’attribution de la médaille Fields, en 2010, à deux Français (lire l’interview de Cédric Villani p.22) sur quatre chercheurs récompensés est tout de même là pour rappeler que l’excellence française dans le domaine de la recherche en maths existe bien !